Čo je antiderivát ln x?

odpoveď:

# Intlnxdx = XLNX-x + C #

vysvetlenie:

Integrálny (antiderivatívny) # # LNX je zaujímavý, pretože proces, ktorý ho nájdete, nie je to, čo by ste očakávali.

Na nájdenie použijeme integráciu jednotlivých častí # # Intlnxdx:

# Intudv = uv-intvdu #

Kde # U # a # V # sú funkcie #X#.

Tu necháme:

# U = LNX -> (du) / dx = 1 / x-> du = 1 / XDX # a # Dv = DX> intdv = intdx-> v = x #

Vykonávame potrebné substitúcie do integračného vzorca, máme:

# Intlnxdx = (LNX) (x) -int (x) (1 / XDX) #

# -> (LNX) (x) -intcancel (x) (1 / cancelxdx) #

# = XLNX-int1dx #

# = XLNX-x + C -> # (Nezabudnite na konštantu integrácie!)

Ako zistíte antideriváciu (e ^ x) / (1 + e ^ (2x))?

Arctan (e ^ x) + C "napíš" e ^ x "dx ako" d (e ^ x) ", potom dostaneme" int (d (e ^ x)) / (1+ (e ^ x) ^ 2 ) "so substitúciou y =" e ^ x ", dostaneme" int (d (y)) / (1 + y ^ 2) "čo sa rovná" arctan (y) + C "Teraz náhrada späť" y = e ^ x: arctan (e ^ x) + C

Ako nájdete antiderivát Cosx / Sin ^ 2x?

-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C

Aký je rozdiel medzi antiderivátom a integrálom?

Neexistujú žiadne rozdiely, tieto dve slová sú synonymné.