Čo je racionálny exponent?

odpoveď:

Exponent je racionálny exponent # M / n # pre dve celé čísla # M # a # N #, s obmedzením #n! = 0 #.

# X ^ (m / n) # je v podstate to isté ako #root (n) (x ^ m) #

vysvetlenie:

Niektoré všeobecné pravidlá pre exponentov sú:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

ak # N # je kladné celé číslo

# x ^ (1 / n) = root (n) (x) #

Z týchto pravidiel môžeme odvodiť:

# (koreň (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = X ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = koreň (n) (x ^ m) #