Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (1,5) a (-2,14) v tvare zachytenia svahu?

odpoveď:

# Y = -3x + 8 #

vysvetlenie:

# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je

# • farba (biela) (x), y = mx + b #

# "kde m je sklon a b y-záchyt" #

# "pre výpočet svahu m použite" farba (modrá) "gradient vzorec" #

# • farba (biela), (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "a" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# Rarr = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (modrá) "je čiastková rovnica" #

# "nájsť b nahradiť jeden z 2 uvedených bodov" #

# "do čiastkovej rovnice" #

# "using" (1,5) "potom" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (červená) "vo formulári na zachytenie svahu" # #

odpoveď:

Reqd. equn. riadku je

# 3x + y = 8 # alebo # Y = -3x + 8 #

vysvetlenie:

ak #A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) #, potom rovnica priamky:

#COLOR (červená) ((x-x 1) / (x_2-x 1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Máme, #A (1,5) a B (-2,14) #

takže, # (X-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9 x + 3y = 15 + 9 #

# => 9 x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # alebo # Y = -3x + 8 #

graf {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}