Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,3) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (- 2,4), (- 7,2)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme nájsť sklon trate, ktorá prechádza #(-2, 4)# a #(-7, 2)#, Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (2) - farba (modrá) (4)) / (farba (červená) (- 7) - farba (modrá) (- 2)) = (farba (červená) (2) - farba (modrá) (4) / / (farba (červená) (- 7) + farba (modrá) (2) = (-2) / - 5 = 2/5 #

Kolmý sklon je negatívna inverzia pôvodného svahu. Zavoláme kolmý svah # # M_p.

Môžeme povedať: #m_p = -1 / m #

Alebo pre tento problém:

#m_p = -1 / (2/5) = -5 / 2 #

Teraz môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice prechádzajúcej čiary #(-1, 3)# so sklonom #-5/2#, Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z bodu v probléme dáva:

# (y - farba (modrá) (3)) = farba (červená) (- 5/2) (x - farba (modrá) (- 1)) #

# (y - farba (modrá) (3)) = farba (červená) (- 5/2) (x + farba (modrá) (1)) #

Ak chceme, aby tento sklon-zachytiť formulár môžeme vyriešiť # Y # dávať:

#y - farba (modrá) (3) = (farba (červená) (- 5/2) xx x) + (farba (červená) (- 5/2) xx farba (modrá) (1) #

#y - farba (modrá) (3) = -5 / 2x - 5/2 #

#y - farba (modrá) (3) + 3 = -5 / 2x - 5/2 + 3 #

#y - 0 = -5 / 2x - 5/2 + (2/2 xx 3) #

#y = -5 / 2x - 5/2 + 6/2 #

#y = -5 / 2x + 1/2 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13, -1), (8,4)?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv musíme nájsť sklon dvoch bodov problému. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (farba (modrá) (x_1, y_1)) a (farba (červená) (x_2, y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: m = (farba (červená) (4) - farba (modrá) (- 1)) / (farba (červená) (8) - farba (modrá) (13)) = (farba (červená) (4) + farba (modrá) (1)) / (farba (červená)

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Sklon m 'priamky prechádzajúcej bodmi P (13,1) & Q (-2,3) je m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Takže, ak je sklon reqd. riadok je m, potom ako reqd. riadok je topánok na čiaru PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Teraz použijeme vzorec bodu sklonu pre reqd. čiara, o ktorej je známe, že prechádza bodom (-1,1). Tak, eqn. reqd. línia je y-1 = 15/2 (x - (- 1)), alebo 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.