Ako zistíte vertikálne, horizontálne a šikmé asymptoty pre -7 / (x + 4)?

odpoveď:

# X = -4 #

# Y = 0 #

vysvetlenie:

Uvažujme o tom ako o rodičovskej funkcii:

# F (x) = (farba (červená) (a) farba (modrá) (x ^ n) + c) / (farba (červená), (b) farba (modrá) (x ^ m) + c) # Konštanty C (normálne čísla)

Teraz máme svoju funkciu:

# F (x) = - (7) / (farba (červená) (1) farba (modrá) (x ^ 1) 4) #

Je dôležité si zapamätať pravidlá pre nájdenie troch typov asymptot v racionálnej funkcii:

Vertikálne asymptoty: #color (modrá) ("Nastaviť menovateľa = 0") #

Horizontálne asymptoty: #color (modrá) ("Iba ak" n = m, "čo je stupeň." "Ak" n = m, "potom H.A. je" farba (červená) (y = a / b)) #

Šikmé asymptoty: #color (blue) ("Iba ak" n> m "podľa" 1, "potom použite dlhé delenie") #

Teraz, keď poznáme tri pravidlá, aplikujme ich:

V. A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# X = -4 # #color (blue) ("Odčítanie 4 z oboch strán") #

#COLOR (červená) (x = -4) #

H. A. #:#

#n! = m # preto horizontálny asymptot zostáva ako #color (červená) (y = 0) #

O.A. #:#

od tej doby # N # nie je väčšia ako # M # (stupeň čitateľa nie je väčší ako stupeň menovateľa presne o 1), takže neexistuje šikmá asymptota.

Ako nájdete vertikálne, horizontálne a šikmé asymptoty pre [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Vertikálne Asymptote: x = frac {-1} {7} Horizontálne Asymptote: y = frac {-2} {7} Vertikálne Asymptoty sa vyskytujú, keď sa menovateľ dostane extrémne blízko 0: Riešiť 7x + 1 = 0, 7x = - 1 Tak, vertikálna asymptota je x = frac {-1} {7} lim _ {x + +}} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Nie Asymptota lim _ {x - xy} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim_ {x - xy}} {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Existuje teda horizontálna aysmptota na y = frac {-2} {7} pretože existuje horizontálny aysmptot, neexistujú žiadne šikmé aysmptoty

Ako zistíte vertikálne, horizontálne a šikmé asymptoty pre (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

Zapamätajte si: Nemôžete mať súčasne tri asymptoty. Ak existuje horizontálny asymptot, Oblique Asymptote neexistuje. Tiež farba (červená) (H.A) farba (červená) (nasledujúca) farba (červená) (tri) farba (červená) (postupy). Povedzme, že farba (červená) n = najvyšší stupeň čitateľa a farba (modrá) m = najvyšší stupeň menovateľa, farba (fialová) (ak): farba (červená) n farba (zelená) <farba (modrá) m, farba (červená) (HA => y = 0) farba (červená) n farba (zelená) = farba (modrá) m, farba (červená) (HA => y =

Ako zistíte, že vertikálne, horizontálne a šikmé asymptoty: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

H.A => y = 0 V.A => x = 1 a x = 2 Pamätajte si: Nemôžete mať súčasne tri asymptoty. Ak existuje horizontálna asymptota, šikmá / šikmá asymptota neexistuje. Tiež farba (červená) (H.A) farba (červená) (nasledujúca) farba (červená) (tri) farba (červená) (postupy). Povedzme, že farba (červená) n = najvyšší stupeň čitateľa a farba (modrá) m = najvyšší stupeň menovateľa, farba (fialová) (ak): farba (červená) n farba (zelená) <farba (modrá) m, farba (červená) (HA => y = 0) farba (červená) n farba (zelená) = fa