Sue má 100 kusov a štvrtí. Ak je celková hodnota mincí 21,40 dolárov, koľko z každého druhu mince má?

odpoveď:

Sue má #24# a. t #76# ubikácie.

vysvetlenie:

nechať # D # byť počet desetník Sue má a nechať # Q # počet štvrťrokov. Ako má #2140# centov, desetník stojí za to #10# a štvrtina stojí za to #25# získavame nasledujúci systém rovníc:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Z prvej rovnice máme #d = 100 - q #

Nahradzujeme to do druhej rovnice

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Vediac, že # Q = 76 # túto hodnotu môžeme nahradiť prvou rovnicou, ktorú chceme získať

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Sue tak má #24# a. t #76# ubikácie.

Thomas má zbierku 25 mincí, niektoré z nich sú desaťročia a niektoré sú izby. Ak je celková hodnota všetkých mincí 5,05 dolárov, koľko z každého druhu mince sú tam?

Thomas má osem desaťnásobkov a 17 štvrťrokov Na začiatok, povedzme počet desetníkov, ktorých Thomas má d a počet štvrťrokov, ktoré má q. Potom, pretože vieme, že má 25 mincí, môžeme napísať: d + q = 25 Vieme tiež, že kombinácia desetníkov a štvrťkov pridáva až 5,05 dolárov, takže môžeme tiež napísať: 0,10d + 0,25q = 5,05 Riešenie prvej rovnice pre q dáva: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Teraz môžeme nahradiť 25 - d pre q v druhej rovnici a vyriešiť pre d: 0,10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 0,10d + 6,25 - 0,25 d = 5,05 6.25 - 0.15d = 5.05

Marcy má celkom 100 kusov a štvrtí. Ak je celková hodnota mincí 14,05 dolárov, koľko štvrťrokov má?

Marcy má 27 izieb. Napíšte systémy rovníc. Nech x je počet štvrťrokov a y je počet dimesov. x + y = 100,25 x + 0,10y = 14,05. Substitúcia: y = 100 - x: 0,25x + 0,10 (100 - x) = 14,05 0,25x + 10 - 0,10x = 14,05 0,15x + 10 = 14,05 0,15 x = 4,05 x = 27 Vyrieš pre y teraz: y + 27 = 100 y = 100 - 27 y = 73 Preto má Marcy 27 štvrtín a 73 # dimes. Dúfajme, že to pomôže!

Banka mincí má 250 mincí, kusov a štvrtí v hodnote 39,25 dolárov. Koľko z každého druhu mince sú tam?

Banka má 95 štvrťrokov a 155 kusov. Ak má banka iba štvrťky a desaťročia a jej celkové množstvo mincí je 250, potom je x množstvo štvrťrokov, ktoré má, bude mať 250 x x desaťnásobkov. Štvrtina stojí 0,25 $, desetina stojí 0,10 $ a spolu 250 mincí stojí 39,25 $. Preto máme nasledujúcu rovnicu: 0,25x + 0,1 (250-x) = 39,25 rarr 0,25x + 25-0,1x = 39,25 rarr 0,25x-0,1x = 39,25-25 rarr (0,25-0,1) x = 14,25 rarr x = 14,25 / 0,15 = 95 rarr 250-x = 155