odpoveď:
x = 1 a x = - 15
vysvetlenie:
Existujú 2 skutočné korene:
a. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7 - 8 = - 15
Poznámka.
Pretože a + b + c = 0, používame skratku.
Jeden skutočný koreň je x1 = 1 a druhý je
Je x ^ 2 - 14x + 49 dokonalý štvorcový trojuholník a ako ho faktorujete?
Keďže 49 = (+ -7) ^ 2 a 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 farieb (biela) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 a teda farba (biela) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 je dokonalým štvorcom.
Aké sú diery (ak existujú) v tejto funkcii: f (x) = frac {x ^ {2} - 14x + 49} {x ^ {2} - 10x + 21}?
Toto f (x) má otvor v x = 7. Má tiež vertikálnu asymptotu pri x = 3 a horizontálnu asymptotu y = 1. Nájdeme: f (x) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) farba (biela) (f (x)) = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ((x-7)))) (x-7)) / (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ((x-7))) (x-3)) farba (biela) (f ( x)) = (x-7) / (x-3) Všimnite si, že keď x = 7, tak čitateľ, ako aj menovateľ pôvodného racionálneho výrazu sú 0. Keďže 0/0 je nedefinované, f (7) je nedefinované. Na druhej strane, nahradenie x = 7 zjednodušeným výrazom dostaneme: (f
Aká je hodnota c taká, že: x ^ 2 + 14x + c, je dokonalá štvorcová trojica?
Zoberme do úvahy kvadratickú rovnicu x ^ 2 + 4x + 4 = 0, ktorá je na ľavej strane tiež dokonalým štvorcovým trojuholníkom. Faktoring na riešenie: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 a -2 Dve identické riešenia! Pripomeňme, že riešenia kvadratickej rovnice sú x zachytenia na zodpovedajúcej kvadratickej funkcii. Takže riešenia rovnice x ^ 2 + 5x + 6 = 0 budú napríklad x zachytenia na grafe y = x ^ 2 + 5x + 6. Podobne riešenia rovnice x ^ 2 + 4x + 4 = 0 budú x zachytenia na grafe y = x ^ 2 + 4x + 4. Pretože existuje naozaj len jedno riešenie pre x ^ 2 + 4x + 4 = 0