Technicium-99m má polčas rozpadu 6,00 hodín? graf rozpadu 800 g technicium-99m po dobu 5 polčasov

odpoveď:

pre # G #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 #

graf {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

alebo

pre # Kg #:

# 0,8e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 #

graf {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0,1, 1}

vysvetlenie:

Exponenciálna rovnica rozpadu pre látku je:

# N = N_0e ^ (- Lambda) #, kde:

• # N # = počet prítomných častíc (aj keď sa môže použiť aj hmotnosť)
• # # N_0 = počet častíc na začiatku
• # # Lambda = konštanta rozpadu (#ln (2) / T_ (1/2) #) (# S ^ -1 #)
• # T # = čas (# S #)

Aby sme to uľahčili, udržíme polčas rozpadu v hodinách, zatiaľ čo čas zobrazujeme v hodinách. Nezáleží na tom, akú jednotku používate tak dlho, ako # T # a #t_ (1/2) # Obaja používajú rovnaké časové jednotky, v tomto prípade to sú hodiny.

takže, # N_0 = 800 g # (alebo # 0,8 kg #)

#t_ (1/2) = 6,00 # # "Hodín" #

# T = 30 # # "Hodín" # (keďže 5 polčasov by bolo 30 hodín)

Takže, graf grafu # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 # ak používate gramy alebo # y = 0,8e ^ (- xln (2) / 6), xv 0,30 # ak používate kilogramy. graf by bol hmotnosť (g alebo kg) oproti času (hodiny).

Ak ste ho nakreslili, potom vykreslite niekoľko hodnôt # Y # pre rôzne hodnoty #X#.