Dĺžka obdĺžnika je o 8 cm väčšia ako jeho šírka. Ako zistíte rozmery obdĺžnika, ak je jeho plocha 105 cm²?

odpoveď:

Rozmery: #15#cm # # Xx #7# cm

vysvetlenie:

Nech je dĺžka obdĺžnika # L # a šírka obdĺžnika musí byť # W #, # L * w = 105 #

# L = w + 8 #

náhradka # L = w + 8 # do # L * w = 105 #,

# (W + 8) * w = 105 #

rozširovať, # W ^ 2 + 8 w-105 = 0 #

faktor, # (W-7), (w + 15) = 0 #

vyriešiť, # w = 7 alebo zrušiť (-15 # (odmietnuť #-15# ako #W> 0 #)

Kedy # W = 7 #, # L = 7 + 8 #

# L = 15 #

Preto dĺžka je #15#cm a šírka je #7#cm.

Dĺžka obdĺžnika je o 10 m väčšia ako jeho šírka. Ak je obvod obdĺžnika 80 m, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Strana 1 = 15m, strana 2 = 15m, strana 3 = 25m, strana 4 = 25m. Obvod objektu je súčtom všetkých jeho dĺžok. Takže v tomto probléme, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Teraz má obdĺžnik 2 sady po stranách s rovnakou dĺžkou. Takže 80m = 2xSide1 + 2xSide2 A my sme povedali, že dĺžka je o 10m viac ako je šírka. Takže 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 So 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Ak by to bolo štvorec, x + y by bolo rovnaké, takže 60 = 4x strana1 tak strana 1 = 60 / 4 = 15 m. Takže strana 1 = 15 m, strana 2 = 15 m, strana 3 = 15 m + 10 m strana 4 = 15 + 10 m So s = 15 m, s2

Dĺžka obdĺžnika je o 2 stopy väčšia ako jeho šírka. Ako zistíte rozmery obdĺžnika, ak jeho plocha je 63 štvorcových stôp?

7 x 9 stôp. Necháme dĺžku x + 2 a šírku x. Plocha obdĺžnika je daná A = l * w. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 a 7 negatívna odpoveď je tu nemožné, takže šírka je 7 stôp a dĺžka je 9 stôp. Dúfajme, že to pomôže!

Dĺžka obdĺžnika je o 4 cm väčšia ako jeho šírka. Ak je obvod obdĺžnika 64 cm, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Našiel som 14 cm a 18 cm Zavolajte dĺžku l a šírku w, takže máte: l = w + 4 teraz zvážte obvod P: P = 2l + 2w = 64cm náhrada za l 2 (w + 4) + 2w = 64 2w + 8 + 2w = 64 4w = 56 w = 56/4 = 14cm použite do výrazu pre l dostanete: l = 14 + 4 = 18cm