Experimentálna pravdepodobnosť, že Kristen zasiahne loptu, keď je na pálke, je 3/5. Ak je v sezóne 80 krát, koľkokrát môže Kristen zasiahnuť loptu?

odpoveď:

48-krát

vysvetlenie:

Počet opakovaných zásahov do lopty

# = P krát "Celkový počet batov" #

# = 3/5 krát 80 #

# = 3 / zrušiť5 krát zrušiť80 ^ 16 #

# = 3 krát 16 #

# = 48 # doba

odpoveď:

# 48 "krát" #

vysvetlenie:

# "Môžeme to urobiť" (3/5) * 80 = 48 ".

# "čítajte ďalej tu." #

#P "Kristen zasiahne k krát na 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "s" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinácie)" #

# "(binomické rozdelenie)" #

# "Očakávaná hodnota = priemer = E k:" # #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(s" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Takže pre binomický experiment, s" n "pokusmi a pravdepodobnosťou" #

#p "pre šancu na úspech v jednom pokuse, máme všeobecne" #

# "očakávaná hodnota = priemer =" n * p "(z počtu úspechov)" #