X - y = 3 -2x + 2y = -6 Čo možno povedať o systéme rovníc? Má jedno riešenie, nekonečne veľa riešení, žiadne riešenie alebo 2 riešenia.

odpoveď:

Nekonečne veľa

vysvetlenie:

Máme dve rovnice:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Tu sú naše možnosti:

• Ak môžem urobiť # # E1 byť presne # # E2, máme dva výrazy tej istej čiary a tak existuje nekonečne veľa riešení.

• Ak môžem urobiť #X# a # Y # podmienky v # E1 a E2 # rovnaké, ale skončia s rozdielnymi číslami, ktoré sú rovnaké, čiary sú paralelné, a preto neexistujú žiadne riešenia.

• Ak nemôžem ani jeden z nich, potom mám dve rôzne čiary, ktoré nie sú paralelné, a tak bude niekde bod križovatky.

• Neexistuje žiadny spôsob, ako mať dve rovné čiary majú dve riešenia (vziať dva slamky a presvedčte sa sami - ak ste ohnúť jeden, nemôžete dostať ich kríž dvakrát). Keď sa začnete učiť o grafoch kriviek (napríklad parabolasov), začnete hľadať dve riešenia.

Aby som videl, čo môžeme urobiť, rozmnožím sa # # E1 podľa #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Tu som urobil # # E1 byť presne # # E2, a tak existuje nekonečne veľa riešení.