Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na čiaru prechádzajúcu (5,12) a (6,14) v strede dvoch bodov?

odpoveď:

Vo forme bodového svahu:

# Y-13 = - frac {1} {2} (X frac {11} {2}) #

vysvetlenie:

Najprv musíme nájsť sklon pôvodnej čiary z dvoch bodov.

# Frac {y_2-y_1} {x_2-x 1} #

Pripojením zodpovedajúcich hodnôt sa získa:

# Frac {14-12} {6-5} #

# = Frac {2} {1} #

#=2#

Vzhľadom k tomu, že sklony kolmých čiar sú vzájomne negatívne, sklon čiar, ktoré hľadáme, bude recipročný. #2#, ktorý je # - frac {1} {2} #.

Teraz musíme nájsť stred týchto dvoch bodov, ktoré nám poskytnú zostávajúce informácie na napísanie rovnice čiary.

Stredný vzorec je:

# (Frac {x 1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_1 + y_2} {2}) #

Zapojenie výnosov:

# (Frac {5 + 6} {2} quad, quad frac {12 + 14} {2}) #

# = (Frac {11} {2}, 13) #

Preto sa riadok, v ktorom sa snažíme nájsť rovnicu prechodu cez tento bod.

Ak poznáme sklon priamky, ako aj bod, ktorým prechádza, môžeme napísať jej rovnicu v tvare bodového svahu, ktorý označuje:

# Y-y_1 = m (x-x 1) #

Zapojenie výnosov:

# Y-13 = - frac {1} {2} (X frac {11} {2}) #