Čo je to polárna forma (13,1)?

odpoveď:

# (Sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) #

vysvetlenie:

Pre daný súbor súradníc # (X, y) #, # (X, y) -> (rcostheta, rsintheta) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Theta = tan ^ -1 (y / x) #

# R = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 #

# Theta = tan ^ -1 (1/13) = 0,0768 ^ c #

# (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) #

Čo je polárna cis forma?

Polárna cis forma je polárna forma komplexného čísla: r (cos theta + i sin theta) často skrátene r cis theta Komplexné číslo z je vždy exprimovateľné jedinečne ako + ib, kde a, b v RR. To je vyjadriteľné ako bod (a, b) v RR xx RR. Akýkoľvek takýto bod môže byť tiež reprezentovaný pomocou polárnych súradníc ako (r cos theta, r sin theta) pre určitý polomer r> = 0 a uhol theta v RR. Bod (r cos theta, r sin theta) zodpovedá komplexnému číslu: r cos theta + ri sin theta = r (cos theta + i sin theta) Vzhľadom k tomu, z = a + i

Aká je polárna forma x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, čo vyzerá takto: zapojením {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta vynásobením, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta koeficientom r ^ 2 z ľavej strany, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta pomocou cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta delením r, => r = 2cos theta, ktorá vyzerá takto: Ako môžete vidieť vyššie, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x a r = 2cos theta nám poskytujú rovnaké grafy. Dúfam, že to bolo užitočné.

Aká je polárna forma (-3, -34)?

Sqrt (1165) cis (-1,66) Krátky spôsob: Použite tlačidlo Pol na kalkulačke a zadajte súradnice. Ak z je komplexné číslo, | z | = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 34) ^ 2) = sqrt (1165) arg (z) = pi + tan ^ -1 ((- 34) / - 3) -2pi = -1,66-> bod je v treťom kvadrante, odpočíta sa 2pi, aby sa získal hlavný argument: .z = sqrt (1165) cis (-1,66)