Pri riešení rovnice vo forme ax ^ 2 = c tým, že vezmete odmocninu koľko riešení bude?

odpoveď:

Tam môže byť #0#, #1#, #2# alebo nekonečne veľa.

vysvetlenie:

púzdro #bb (a = c = 0) #

ak # A = c = 0 # potom akákoľvek hodnota #X# uspokojí rovnicu, takže bude existovať nekonečné množstvo riešení.

#COLOR (biely) () #

púzdro #bb (a = 0, c! = 0) #

ak # A = 0 # a #C! = 0 # potom bude ľavá strana rovnice vždy #0# a pravá strana nenulová. Takže neexistuje žiadna hodnota #X# ktorá bude spĺňať rovnicu.

#COLOR (biely) () #

púzdro #bb (a! = 0, c = 0) #

ak #a! = 0 # a # C = 0 # potom existuje jedno riešenie, a to # X = 0 #.

#COLOR (biely) () #

púzdro #bb (a> 0, c> 0) # alebo #bb (a <0, c <0) #

ak # A # a # C # sú nenulové a majú rovnaký znak, potom existujú dve skutočné hodnoty #X# ktoré spĺňajú rovnicu, a to #x = + -sqrt (c / a) #

#COLOR (biely) () #

púzdro #bb (a> 0, c <0) # alebo #bb (a <0, c> 0) #

ak # A # a # C # sú nenulové, ale opačné znamienko, potom neexistujú žiadne skutočné hodnoty #X# ktoré spĺňajú rovnicu. Ak povolíte komplexné riešenia, potom existujú dve riešenia, konkrétne #x = + -i sqrt (-c / a) #