Funkcia vzdialenosti je:
Poďme s tým manipulovať.
Keďže antiderivát je v podstate neurčitý integrál, toto sa stáva nekonečným súčtom nekonečne malých
čo sa stane byť vzorcom pre dĺžku oblúka akejkoľvek funkcie, ktorú môžete po manipulácii ľahko integrovať.
Intenzita rádiového signálu z rádiovej stanice sa mení nepriamo ako štvorec vzdialenosti od stanice. Predpokladajme, že intenzita je 8000 jednotiek vo vzdialenosti 2 míle. Aká bude intenzita vo vzdialenosti 6 míľ?
(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechajme I a d resp. označuje intenzitu rádiového signálu a vzdialenosť v míle od miesta rozhlasovej stanice. Uvádzame, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, alebo Id ^ 2 = k, kne0. Keď I = 8000, d = 2:. k = 8.000 (2) ^ 2 = 32000. Preto Id ^ 2 = k = 32000 Teraz, aby som našiel I ", keď" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "jednotka".
Škola Krisha je vzdialená 40 míľ. Jazdila rýchlosťou 40 mph (míle za hodinu) pre prvú polovicu vzdialenosti, potom 60 mph pre zvyšok vzdialenosti. Aká bola priemerná rýchlosť celej cesty?
V_ (avg) = 48 "mph" Toto rozdelíme do dvoch prípadov, prvej a druhej polovičnej cesty. Riadi vzdialenosť s_1 = 20 s rýchlosťou v_1 = 40 Pohybuje vzdialenosť s_2 = 20 s rýchlosťou v_2 = 60 Čas pre každý prípad musí byť daný t = s / v Čas potrebný na riadenie prvej polovice: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Čas potrebný na riadenie druhej polovice: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Celková vzdialenosť a čas musia byť s_ "celkový" = 40 t_ "celkový" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Priemerná rýchlosť v_ ( avg) = s_ "celková
Atletická asociácia chce sponzorovať footrace.The priemerný čas na spustenie kurzu je 58,6 min, s s.deviation 43 min.Ak asociácia udelí certifikáty najrýchlejším 20% pretekárov, čo by mal byť čas prerušenia? (normálne distribúcia)
22,39 minút