Škola Krisha je vzdialená 40 míľ. Jazdila rýchlosťou 40 mph (míle za hodinu) pre prvú polovicu vzdialenosti, potom 60 mph pre zvyšok vzdialenosti. Aká bola priemerná rýchlosť celej cesty?

odpoveď:

#v_ (priemer) = 48 "mph" #

vysvetlenie:

Umožňuje rozdelenie na dva prípady, prvý a druhý pol cesty

1. Ona jazdí na diaľku # S_1 = 20 #, s rýchlosťou # V_1 = 40 #

2. Ona jazdí na diaľku # S_2 = 20 #, s rýchlosťou # V_2 = 60 #

Čas pre každý prípad musí udávať # T = s / v #

Čas potrebný na riadenie prvej polovice:

# T_1 = S_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

Čas potrebný na riadenie druhej polovice:

# T_2 = s_2 / V_2 = 20/60 = 1/3 #

Celková vzdialenosť a čas musia byť v danom poradí

#s_ "totálny" = 40 #

#t_ "celkový" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

Priemerná rýchlosť

#v_ (priemer) = s_ "celková" / T_ "celkom" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #