Intenzita rádiového signálu z rádiovej stanice sa mení nepriamo ako štvorec vzdialenosti od stanice. Predpokladajme, že intenzita je 8000 jednotiek vo vzdialenosti 2 míle. Aká bude intenzita vo vzdialenosti 6 míľ?

odpoveď:

# (Appr.) 888,89 "jednotka."

vysvetlenie:

nechať #I a d # resp. označuje intenzitu rádiového signálu a. t

vzdialenosť v míle) od rozhlasovej stanice.

Dali sme to, # I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, alebo Id ^ 2 = k, kne0.

Kedy # I = 8000, d = 2:. k = 8.000 (2) ^ 2 = 32000. #

Z toho dôvodu, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Teraz, nájsť #I ", keď" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "jednotka". #

Intenzita svetla prijatého na zdroji sa mení nepriamo ako štvorec vzdialenosti od zdroja. Konkrétne svetlo má intenzitu 20 nôh-sviečky na 15 stôp. Aká je intenzita svetla na 10 stôp?

45 sviečok. I prop 1 / d ^ 2 znamená I = k / d ^ 2, kde k je konštanta proporcionality. Tento problém môžeme vyriešiť dvomi spôsobmi, buď riešením k a spätným zadaním, alebo použitím pomerov na elimináciu k. V mnohých bežných inverzných štvorcových závislostiach k môže byť pomerne veľa konštánt a pomerov, ktoré často šetria čas výpočtu. Obaja tu však použijeme. farba (modrá) ("Metóda 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 znamená k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "noha-sviečky" ft ^ 2 preto I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2

Dĺžka každej strany štvorca A sa zvýši o 100%, aby sa vytvoril štvorec B. Potom sa každá strana štvorca zvýši o 50%, aby sa vytvoril štvorec C. O koľko percent je plocha štvorca C väčšia ako súčet plôch plochy štvorec A a B?

Plocha C je o 80% väčšia ako plocha plochy A + B Definujte ako jednotku merania dĺžku jednej strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Dĺžka strán B je o 100% viac ako dĺžka strán A rarr Dĺžka strán B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Dĺžka strán C je o 50% väčšia ako dĺžka strán B rarr Dĺžka strán C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units väčšie ako kombinované oblasti A a B. 4 sq.units predstavuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinovanej oblasti A a B. 4/5 = 80%

Čas t potrebný na riadenie určitej vzdialenosti sa mení nepriamo k rýchlosti r. Ak to trvá 2 hodiny riadiť vzdialenosť na 45 míľ za hodinu, ako dlho to bude trvať na jazdu v rovnakej vzdialenosti na 30 míľ za hodinu?

3 hodiny Riešenie uvedené podrobne, takže môžete vidieť, odkiaľ všetko pochádza. Daný Počet časov je t Počet otáčok je r Nech je konštanta variácie d d Udáva sa, že t sa mení inverzne k farbe r (biela) ("d") -> farba (biela) ("d") t = d / r Vynásobte obe strany farbou (červená) (r) farba (zelená) (t farba (červená) (xxr) farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") d / rcolor (červená) ) (xxr)) farba (zelená) (tcolor (červená) (r) = d xx farba (červená) (r) / r) Ale r / r je rovnaká ako 1 tr = d xx 1