Odpoveď je
Prirodzená logická funkcia sa prísne zvyšuje, preto je stále rastúca, hoci pomaly. Derivát je
Môžete sa na to pozrieť aj takto:
# n = ln oo #
# E ^ n = oo # Z tohto dôvodu
# N # musia byť veľké.
Súčet štvorcov dvoch prirodzených čísel je 58. Rozdiel ich štvorcov je 40. Aké sú dve prirodzené čísla?
Čísla sú 7 a 3. Nechali sme čísla x a y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Môžeme to vyriešiť jednoducho pomocou eliminácie, pričom si všimneme, že prvé y ^ 2 je pozitívne a druhé negatívne. Zostali sme s: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Avšak, pretože sa uvádza, že čísla sú prirodzené, to znamená, že je väčšie ako 0, x = + 7. Teraz, riešenie y, dostaneme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Dúfajme, že to pomôže!
Ako kombinujete podobné výrazy v 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
Použitím pravidla, že súčet logov je logom produktu (a určením preklepu) dostaneme log frac {2x ^ 2} {3}. Predpokladá sa, že študent chcel spojiť termíny v 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log t 2x ^ 2} {3}
Aký je súčet všetkých prirodzených čísel do nekonečna?
Existuje veľa rôznych odpovedí. Môžeme modelovať nasledujúce. Nech S (n) označuje súčet všetkých prirodzených čísel. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Ako vidíte, čísla sa zväčšujú a zväčšujú, takže lim_ (n-> ) S (n) = alebo sum_ (n = 1) ^ n = Ale niektorí matematici na tom nesúhlasia. V skutočnosti, niektorí si myslia, že podľa Riemann zeta funkcie, sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 o tom neviem veľa, ale tu sú niektoré zdroje a videá pre tento nárok: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-