Aké sú bežné chyby študentov pri práci s doménou?

Doména je zvyčajne celkom priamočiara koncepcia a väčšinou ide len o riešenie rovníc. Avšak jedno miesto, ktoré som zistil, že ľudia majú tendenciu robiť chyby v doméne, keď potrebujú vyhodnotiť kompozície.

Zvážte napríklad nasledujúci problém:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Ohodnotiť # F (g (x)) # a #G (f (x)) # a uveďte doménu každej zloženej funkcie.

# F (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Doménou je to # X -1 #, ktoré dostanete nastavením toho, čo je vo vnútri koreňa väčšie alebo rovné nule.

#G (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Doménou je to všetko.

Ak by sme museli spojiť domény pre tieto dve funkcie, povedali by sme, že je to tak # X -1 #, To je však mierne nesprávne. Je to preto, že musíte zvážiť aj doménu každej z vašich počiatočných funkcií, čo je niečo, čo ľudia často prehliadajú. Doména domény # 1 / 4x # je jednoducho všetko, ale doména #sqrt (4x + 1) # je # X -1/4 # (ktoré dostanete nastavením všetkého pod radikálom# 0#).

Teraz vieme, že doména všetkého dohromady je v skutočnosti # X -1/4 #, To je jedna z vecí, ktoré som často videl, že ostatní študenti chýbajú.

Dúfam, že to pomohlo:)