odpoveď:
Express ako algebraické rovnice v dvoch premenných
#x = 20 #
#y = 16 #
vysvetlenie:
Nech sú tieto dve čísla
Dostali sme:
# (x + y) / 2 = 18 #
# 2x + 5y = 120 #
Vynásobte obe strany prvej rovnice pomocou
#x + y = 36 #
odčítať
#x = 36 - y #
Nahraďte tento výraz pre
# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #
odčítať
# 3y = 120 - 72 = 48 #
Rozdeľte obe strany podľa
#y = 16 #
Potom ho nahraďte
#x = 36 - 16 = 20 #
Geometrický priemer dvoch čísiel je 8 a ich harmonický priemer je 6,4. Aké sú čísla?
Čísla sú 4 a 16, nech je jedno číslo a a geometrický priemer je 8, súčin dvoch čísel je 8 ^ 2 = 64. Preto je iné číslo 64 / a Teraz ako harmonický priemer a a 64 / a je 6,4, aritmetický priemer 1 / a a / 64 je 1 / 6,4 = 10/64 = 5/32, teda 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 a vynásobením každého výrazu pomocou 64a dostaneme 64 + a2 = 20a alebo ^ 2-20a + 64 = 0 alebo a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 alebo a (a-16) -4 (a-16) = 0 tj (a-4) (a-16) = 0 Preto a je 4 alebo 16. Ak a = 4, iné číslo je 64/4 = 16 a ak a = 16, iné číslo je 64/16 = 4 Čísla
Súčet prvého a druhého čísla je 42. Rozdiel medzi prvým a druhým číslom je 24. Aké sú tieto dve čísla?
Väčšie = 33 Menšie = 9 nech x je väčšie číslo nech y je menšie číslo x + y = 42 x-y = 24 Pridajte dve rovnice spolu: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9
Keď sa 4 pridá k polovici čísla x, výsledok je rovnaký ako výsledok 2, ktorý bol odpočítaný od čísla x. Ako napíšete rovnicu, ktorá vyjadruje tento vzťah?
4 + (1/2 xx x) = x - 2 Ak chcete napísať rovnicu, ktorá vyjadruje tento vzťah, môžeme túto frázu zobrať naraz: „polovica čísla x“ sa dá zapísať ako: 1/2 xx x “Keď 4 je pridané k "tento výraz dostaneme: 4 + (1/2 xx x)" výsledok je rovnaký ako "je rovnaký ako" = "takže môžeme písať: 4 + (1/2 xx x) =" ak boli dve odčítané od čísla x "môže byť napísané ako: x - 2 Toto nám dáva našu úplnú rovnicu: 4 + (1/2 xx x) = x - 2