Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (4, -5) a je kolmá na 2x-5y = -10?

odpoveď:

# Y = -5 / 2x + 5 #

vysvetlenie:

Prepíšte rovnicu priamky, ktorá musí byť kolmá na ako # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #, Toto je sklon-zachytiť formulár, a naozaj môžeme vidieť, že svah je # M = 2/5 #a záchyt je # Q = 2 # (aj keď sa o to v tomto konkrétnom prípade nestaráme).

Čiara so svahom # N # je kolmá na priamku so svahom # M # ak a len vtedy, ak platí táto rovnica: t

# N = -1 / m #.

V našom prípade musí byť svah #-1/(2/5)=-5/2#.

Takže teraz vieme všetko, čo potrebujeme, pretože sklon a známy bod jednoznačne určujú čiaru: môžeme nájsť rovnicu so vzorcom

# Y-y_0 = m (x-x_0) #, ak # M # je sklon priamky a # (X_0, y_0) # je známym bodom. Pripojením hodnôt máme

# Y + 5 = -5/2 (X-4) #, do ktorých sa môžeme prispôsobiť

# Y = -5 / 2x + 5 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1