Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

odpoveď:

# Y = 3x-1 #

vysvetlenie:

# "rovnica priamky je daná" #

# y = mx + c "kde m = gradient &" c = "zachytenie y" #

# "chceme, aby gradient čiary kolmej na čiaru" #

# "prechádzajúcich danými bodmi" (-5,11), (10,6) #

budeme potrebovať # "" m_1m_2 = -1 #

pre daný riadok

# M_1 = (Deltay) / (DELTAX) = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

#:. M_1 = (11-6) / (- 5 - 10) = 5 / -15 = -5/15 = -1/3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. M_2 = 3 #

tak požadované eqn. stáva

# Y = 3x + c #

prechádza #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => c = -1 #

#:. Y = 3x-1 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,7) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Rovnica prechádzajúcej čiary (-1,7) je y-7 = m * (x + 1), kde m je sklon priamky. Sklon druhej kolmej priamky, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Podmienka kolmosti je m * m1 = -1, takže sklon m = 1 Takže rovnica priamky je y- 7 = 1 * (x + 1) alebo y = x + 8 (odpoveď)

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-2,1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: # (- 3,6), (7, -3)?

9y-10x-29 = 0 Gradient (-3,6) a (7, -3) m_1 = (6 - 3) / (- 3-7) = 9 / -10 Pre kolmé čiary, m_1m_2 = -1 takže m_2 = 10/9 S použitím vzorca bodového gradientu, (y-1) = 10/9 (x + 2) 9y-9 = 10x + 20 9y-10x-29 = 0