James má vo vrecku 33 mincí, všetky sú to nikly a kajuty. Ak má celkom 2,25 dolárov, koľko má štvrťrokov?

odpoveď:

James má # "3 štvrťroky" #

vysvetlenie:

Budem dávať niklom a ubytovniam ich vlastnú premennú. Nickels bude # N # a štvrťroku bude # Q #, Pretože má # "33 celkom" # môžeme napísať túto rovnicu:

#n + q = 33 #

Druhá časť je o # "Hodnota" # niklov a štvrtí. Vzhľadom k tomu, Nickels stojí za to # "5 centov" # a štvrťrok stojí za to # "25 centov" # môžeme urobiť túto rovnicu:

# 0.05n + 0.25q = 2.25 #

Ja vlastne budem znásobovať celú túto rovnicu #100# presunúť desatinnú čiarku na 2 miesta a uľahčiť jej riešenie:

# 5n + 25q = 225 #

Musíme zistiť, koľko # "Štvrťky" # má, takže musíme odísť # Q # v rovnici, aby sme to mohli vyriešiť. Poďme teda usporiadať prvú rovnicu:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Teraz ho nahradiť druhou rovnicou:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #