Aké je zameranie paraboly x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0?

odpoveď:

Súradnice fokusu danej paraboly sú #(49/16,2).#

vysvetlenie:

# X-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Toto je parabola pozdĺž osi x.

Všeobecná rovnica paraboly pozdĺž osi x je # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-H) #, kde # (H, K), # sú súradnice vrcholu a # A # je vzdialenosť od vrcholu k fokusu.

porovnávanie # (Y-2) ^ 2 = 4 * šestnácttin (X-3) # k všeobecnej rovnici dostaneme

# h = 3, k = 2 # a # A = 1/16 #

# Vyplýva # # Vertex = (3,2) #

Súradnice fokusu paraboly pozdĺž osi x sú dané # (H + a, k) #

#implies = = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Súradnice ohniska danej paraboly sú teda #(49/16,2).#