Ako zistíte inverziu f (x) = 3x-5?

Ako zistíte inverziu f (x) = 3x-5?
Anonim

odpoveď:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

vysvetlenie:

# F (x) = 3x-5 #

Inverzia funkcie úplne zmení hodnoty x a y. Jedným zo spôsobov, ako nájsť inverziu funkcie, je prepnúť "x" a "y" v rovnici

# Y = 3x-5 # mení sa v # X = 3r-5 #

Potom vyriešte rovnicu pre y

# X = 3r-5 #

# X + 5 = 3r #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

# F (x) = 3x-5 #

# Y = 3x-5 #

# X = 3r-5 #

pridajte tri na obe strany

# 3y = x + 5 #

rozdeliť # Tri # na oboch stranách

# F ^ -1 (x) #=#5/3# + # X / 3 #

# F ^ -1 (x) #=# X + 5 # /#3#