Ako zistíte inverziu f (x) = 2x +3?

odpoveď:

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

vysvetlenie:

# Y = f (x) #

# Y = 2x + 3 #

Prepnite miesta #X# a #Y: #

# X = 2y + 3 #

Riešiť #Y: #

# 2Y = X-3 #

# Y = (x-3) / 2 #

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #

odpoveď:

# Y = (x-3) / 2 #

vysvetlenie:

Inverziou funkcie je teraz len písanie #X# z hľadiska # Y #

tak # F (x) = 2x + 3 # stáva # Y = 2x + 3 #

# Y = 2x + 3 # stáva # Y-3 = 2x #

# Y-3 = 2x # stáva # (Y-3) / 2 = x #

alebo # X = (y-3) / 2 #

Nakoniec stačí vymeniť x a y, pretože chceme funkciu v zmysle x.

# Y = (x-3) / 2 #

tak # F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 #