Funkcia pre náklady na materiál, aby košele je f (x) = 5 / 6x + 5, kde x je počet košele. Funkcia pre predajnú cenu týchto tričiek je g (f (x)), kde g (x) = 5x + 6. Ako zistíte predajnú cenu 18 košele?
Odpoveď je g (f (18)) = 106 Ak f (x) = 5 / 6x + 5 a g (x) = 5x + 6 Potom g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 zjednodušenie g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Ak x = 18 Potom g (f (18)) = 25/6 * 18 = 25 + 31 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106
Ako zistíte inverziu f (x) = x ^ 2 + x a je to funkcia?
Inverzný vzťah je g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} nech y = f (x) = x ^ 2 + x vyriešime pre x z hľadiska y pomocou kvadratického vzorca : x ^ 2 + xy = 0, použite kvadratický vzorec x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub v a = 1, b = 1, c = -yx = t frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y}} {2} Preto inverzný vzťah je y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} Všimnite si, že toto je vzťah a nie funkcia, pretože pre každú hodnotu y existujú dve hodnoty x a funkcie nemôžu byť viachodnotové
Ako zistíte inverziu y = 3x ^ 2-2 a je to funkcia?
Y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3) y = 3x ^ 2-2 y + 2 = 3x ^ 2 x ^ 2 = (y + 2) / 3 x = ± sqrt ((y + 2) ) / 3) "zmena x ako y a y ako x" y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3)