Ako môžem použiť intervaly spoľahlivosti pre priemernú populáciu µ?

odpoveď:

# M + -ts #

Kde # T # je # T #-score spojené s požadovaným intervalom spoľahlivosti.

Ak je vaša veľkosť vzorky väčšia ako 30, potom limity sú dané

#mu # = #bar x + - (z xx SE) #

vysvetlenie:

Vypočítajte priemer vzorky (# M #) a vzorky obyvateľstva (t# S #) použitím štandardných vzorcov.

# M = 1 / Nsum (X_n) #

# S = sqrt (1 / (N-1) súčet (X_n-m) ^ 2 #

Ak predpokladáte normálne rozdelenú populáciu i.i.d. (nezávislé identicky rozdelené premenné s konečným rozptylom) s dostatočným číslom pre uplatnenie centrálnej limitnej vety #N> 35 #) potom bude tento priemer rozdelený ako a # T #- distribúcia pomocou # Df = N-1 #.

Interval spoľahlivosti je potom:

# M + -ts #

Kde # T # je # T #-score spojené s požadovaným intervalom spoľahlivosti.

Ak poznáte štandardnú odchýlku populácie a nepotrebujete ju odhadnúť (# # Sigma), potom nahraďte # S # s # # Sigma a použiť Z skóre z normálneho rozdelenia namiesto a # T #-score, pretože váš odhad bude zvyčajne distribuovaný namiesto # T # (vyššie uvedené predpoklady o údajoch).

# # Barx = vzorka Priemer

z = kritická hodnota

SE je štandardná chyba

SE = #sigma / sqrt (n) # Kde n je veľkosť vzorky.

Horná hranica obyvateľstva -#mu # = #bar x + (z xx SE) #

Dolná hranica obyvateľstva - #mu # = #bar x - (z xx SE) #

Ak je vaša veľkosť vzorky menšia ako 30, použite hodnotu „t“)