Majiteľ obchodu s odevmi kúpil 6 pásov a 8 klobúkov vo výške 140 dolárov. O týždeň neskôr, za rovnaké ceny, kúpil 9 pásov a 6 klobúkov za $ 132. Aká je cena pásu a cena klobúka?

odpoveď:

Náklady na klobúky sú $ 13 a náklady na opasky sú # 6 $

vysvetlenie:

Po prvé, pomenujme premenné, ktoré musíme vyriešiť. Zavoláme cenu klobúkov # # H a ceny opaskov # B #.

Teraz môžeme napísať:

# 6b + 8h = $ 140 #

a

# 9b + 6h = $ 132 #

Krok 1) Vyriešte prvú rovnicu pre # # H;

#color (červená) (- 6b) + 6b + 8h = farba (červená) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / farba (červená) (8) = (-6b + 140 USD) / farba (červená) (8) #

# (farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) (8)) h) / zrušiť (farba (červená) (8)) = (-6b) / farba (červená) (8) + (140 USD) / farba (red) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

Krok 2) Náhradník # -0.75b + $ 17.5 # pre # # H v druhej rovnici a vyriešiť # B #:

# 9b + 6h = $ 132 # sa stáva:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4,5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - farba (červená) ($ 105) = $ 132 - farba (červená) ($ 105) #

# 4,5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / farba (červená) (4.5) = $ 27 / farba (červená) (4.5) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4,5))) b) / zrušenie (farba (červená) (4,5)) = 6 USD #

#b = $ 6 #

Krok 3) Náhradník #$6# pre # B # v roztoku na prvú rovnicu na konci kroku 1 a vypočítajte # # H:

#h = -0.75b + $ 17.5 # sa stáva:

#h = (-0.75 xx $ 6) + $ 17.5 #

#h = - $ 4,5 + $ 17,5 #

#h = $ 13 #

Riešenie je: Náklady na klobúky sú $ 13 a náklady na opasky sú # 6 $