Ako zjednodušíte ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

odpoveď:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (y ^ 28) #

vysvetlenie:

Poďme zjednodušiť: #A = ((- 7 ^ 2R ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Najprv použite tieto vlastnosti:

#->##color (červená) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (červená) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * farba (červená), (3 ^ 1), r ^ 5color (červená) (R ^ 4)) / (y ^ 4color (červená) (y ^ 3))) ^ 4 #

Po druhé, zjednodušiť # A # s tým:

#COLOR (modrá) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * farba (modrá) (R ^ 9)) / (farba (modrá) (y ^ 7))) ^ 4 #

Nakoniec aplikujte silu #4# na zlomok v zátvorkách s:

#COLOR (zelená) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * farba (zelená) (R ^ 36)) / (farba (zelená) (s ^ 28)) #

# #

# #

Preto:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (y ^ 28) #