Máte na výber osem rôznych oblekov, ktoré si môžete vybrať na výlet. Koľko kombinácií troch oblekov by ste mohli vziať?

odpoveď:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

vysvetlenie:

Môžeme použiť kombináciu všeobecného vzorca:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # s # n = "populácia", k = "vyberá" #

a tak

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Majiteľ stereo obchodu chce inzerovať, že má na sklade veľa rôznych zvukových systémov. Obchod nesie 7 rôznych CD prehrávačov, 8 rôznych prijímačov a 10 rôznych reproduktorov. Koľko rôznych zvukových systémov môže majiteľ inzerovať?

Majiteľ môže inzerovať celkom 560 rôznych zvukových systémov! Spôsob, ako si o tom myslieť, je, že každá kombinácia vyzerá takto: 1 Reproduktor (systém), 1 Prijímač, 1 CD prehrávač Ak by sme mali len 1 možnosť pre reproduktory a CD prehrávače, ale stále máme 8 rôznych prijímačov, potom by to bolo 8 kombinácií. Ak by sme len pevné reproduktory (predstierať, že existuje len jeden systém reproduktorov k dispozícii), potom môžeme pracovať dole odtiaľ: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ...

Môžete odpovedať na každých 10 otázok z celkového počtu 12 otázok na skúšku. Koľko rôznych spôsobov si môžete vybrať otázky?

66 rôznych spôsobov Pretože na tomto probléme nezáleží na poradí, používame kombinovaný vzorec. Vyberáme 10 zo sady 12, takže n = 12 a r = 10. farba (biela) ("dva") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Preto si môžete vybrať 66 rôznych spôsobov. Dúfajme, že to pomôže!

Máte 20 rôznych kravaty vo vašom šatníku. Koľko kombinácií troch zväzkov si môžete vybrať?

1140 spôsobov Z podrobnej otázky som vybral slovo Kombinácie, ktoré by som mal veriť, že otázka sa dostala z témy; Permutácia a kombinácia .. Postupujte podľa týchto jednoduchých krokov .. Máte 20 krčných väzieb, z 3 kravaty si môžete vybrať .. Ide s týmto vzorcom kombinácie; "Kombinovaný vzorec" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Kde n = 20 a r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr farba (biela) (x) (20!) / (17! 3!) rArr farba (biela) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx