Ako použijete lichobežníkové pravidlo s n = 4 na odhad integrálu int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx?

odpoveď:

# INT_0 ^ (PI / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0,83 #

vysvetlenie:

Pravidlo s lichobežníkom hovorí, že:

# Int_b ^ af (x) dx ~~ h / 2 f (x_0) + f (X_n) 2 f (x 1) + f (x_2) + cdotsf (x_ (n-1)) # kde # H = (b-a) / n #

# H = (pi / 2-0) / 4 = pi / 8 #

Takže máme:

# INT_0 ^ (PI / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 f (0) + f (pi / 2) 2 f (pi / 8) + f (pi / 4) + f ((3pi) / 8) #

# = Pi / 16 cos ((0) ^ 2) + cos ((PI / 2) ^ 2) +2 cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + cos (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 + 1,97 + 1 - 0,78 1,63 + 0,36 #

# ~~ pi / 16 4,23 #

#~~0.83#

Predpokladajme, že čas potrebný na vykonanie práce je nepriamo úmerný počtu pracovníkov. To znamená, že čím viac pracovníkov pracuje na pracovisku, tým menej času na dokončenie práce. Je na dokončenie práce potrebných 2 pracovníkov 8 dní, ako dlho bude trvať 8 pracovníkov?

Prácu ukončí 8 pracovníkov za 2 dni. Nech je počet pracovníkov w a dni, ktoré sú potrebné na ukončenie práce, je d. Potom w prop 1 / d alebo w = k * 1 / d alebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konštantná]. Preto rovnica pre prácu je w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dni. Prácu ukončí 8 pracovníkov za 2 dni. [Ans]

Ako použijete lichobežníkové pravidlo s n = 4 na priblíženie plochy medzi krivkou 1 / (1 + x ^ 2) od 0 do 6?

Použite vzorec: Plocha = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + ... + y_ (n-1))) na získanie výsledku: Plocha = 4314/3145 ~ = 1,37 h je dĺžka kroku nájsť dĺžku kroku pomocou nasledujúceho vzorca: h = (ba) / (n-1) a je minimálna hodnota x a b je maximálna hodnota x. V našom prípade a = 0 a b = 6 n je počet prúžkov. Preto n = 4 => h = (6-0) / (4-1) = 2 Takže hodnoty x sú 0,2,4,6 "Pozn .:" Od x = 0 pridáme dĺžku kroku h = 2, aby sme dostali nasledujúcu hodnotu x až x = 6 Aby sme našli y_1 až y_n (alebo y_4), pripojíme každú hodnotu x, aby sme dostali zod

Prečo je lichobežníkový štvoruholník, ale štvoruholník nie je vždy lichobežník?

Keď vezmeme do úvahy vzťah medzi dvoma tvarmi, je vhodné tak urobiť z oboch hľadísk, t. Nevyhnutné - A nemôže existovať bez vlastností B. Dostatočný - Kvality B dostatočne opisujú A. A = lichobežník B = štvoruholník Otázky, ktoré by ste mohli chcieť položiť: Môže existovať lichobežník bez toho, aby mal vlastnosti štvoruholníka? Sú vlastnosti štvoruholníka dostatočné na opis lichobežníka? Z týchto otázok máme: Nie. Lichobežník je definovaný ako štvoruholník s dvoma rovnobežnými stranami. Preto je