Ako zistíte sklon a zachytíte graf y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

odpoveď:

Sklon je #-1/2# a zachytenie y je #(0,1/2)#

vysvetlenie:

Táto rovnica je vo forme bodového svahu, ktorý je:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m je svah a # (X_1, y_1) # môže byť ľubovoľný bod na čiare. Takže v tomto prípade je uvedený bod #(-3,2)#

Pretože tam je #-1/2# v mieste m pre túto rovnicu automaticky vieme, že svah je #-1/2# (pretože m znamená sklon).

Ak chcete nájsť y-zachytiť, budete musieť zjednodušiť rovnicu.

Začnite s distribúciou #-1/2#

Vzhľadom na to: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Distribúcia: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Pridajte 2 na obe strany: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- rovnica v štandardnom tvare

Toto je štandardná forma rovnice. Z rovnice môžeme vidieť #1/2# je y-intercept (plug in 0 pre x ako y-intercepts majú vždy 0 ako x-ovú súradnicu), takže vaša konečná odpoveď je #(0,1/2)#!

Nie som si istý, či ste chceli zistiť, čo je x-zachytenie rovnako, ale poviem vám, ako na to.

x-zachytenia majú vždy 0 v súradnici y, takže sa rovnica rovná 0 / zástrčka 0 pre y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- urobte rovnicu rovnú 0 (plug in 0 pre y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- odčítajte obidve strany pomocou #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- rozdeliť obe strany podľa #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

preto je vaša odpoveď #(1,0)# pre zachytenie x.