Aká je zjednodušená forma 3sqrt (5c) krát sqrt (15 ^ 3)?

odpoveď:

# # 225sqrt3sqrtc

vysvetlenie:

# 3 sqrt {5c} sqrt {15 ^ 3} #

# = 3 sqrt {5} sqrt {15 ^ 3} sqrt {c} # Dôvod: (# Sqrt {5c} = sqrt {5} sqrt {c} #)

# = 3 cd 15 sq {5} sq {15} sq {c} # Dôvod: (# Sqrt {15 ^ 3} = 15 sqrt {15} #)

# = 3 sq {5} sqrt {c} cd 5 cd 3 dor {15} # Dôvod:(# 15 = 3 cd 5 #)

# = 3 sq {5} sqrt {c} cd 5 cd 3 dor {5 Dôvod:(# 15 = 3 cd 5 #)

# = 3 sq {5} sqrt {c} cd 5 cd 3 ds {5} {{}} Dôvod:(# Sqrt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} sqrt n ^ {b} #)

# = 5 cd 3 ^ {frac {5} {2}} sq {5} sqrt {5} sqrt {c} # Dôvod:(# a ^ b cd a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cd 5 ^ 2 sq {3} sq {c} # Dôvod:(#: a ^ b cd: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 225 sqrt {3} sqrt {c} # Zdokonalená odpoveď

Čo je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 Berieme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3zast. (-Sqrt15) - zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušiť (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Všimnite si, že ak sú

Aká je najjednoduchšia forma radikálneho výrazu 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?

Farba (modrá) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Daná: farba (červená) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Môžeme vidieť, že farba (modrá) (sqrt (x)) je spoločným faktorom pre oba výrazy Preto po zúčtovaní spoločného faktora majú farbu (modrá) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Dúfam, že toto riešenie bude užitočné.

(Sqrt {10} - sqrt {2}) ^ 2 Zjednodušené na b-c sqrt {5}?

áno (sqrt10 - sqrt2) ^ 2 = (sqrt10 - sqrt2) (sqrt10 - sqrt2) FOIL = sqrt10 * sqrt10 + sqrt10 * (- sqrt2) + sqrt10 * (- sqrt2) + (- sqrt2) * (- sqrt2) = 10 - 2sqrt10sqrt2 + 2 = 12 - 2sqrt10sqrt2 = 12 - 2sqrt5 * sqrt2 * sqrt2 lArr "pretože:" sqrt10 = sqrt2 * sqrt5 = 12 - 2sqrt5 * 2 = 12 - 4sqrt5 = 4 (3 - sqrt5)