Dvakrát vyššie z dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 13 menej ako trikrát menšie, ako sa vám nájsť celé čísla?

odpoveď:

Celé čísla sú #17# a #19#.

vysvetlenie:

Trik pri riešení po sebe čísla akéhokoľvek druhu sa používajú najmenší jeden na vyjadrenie ostatných.

Vo vašom prípade, ak #X# je nepárne číslo, po sebe idúce nepárne číslo # (X + 2) #, pretože # (X + 1) # by bolo párne číslo.

Takže, to viete, ak vy dvojitý väčšie z dvoch čísel a pridajte #13# k výsledku dostanete číslo, ktoré je trikrát väčšie ako menšie z týchto dvoch čísel.

To je ekvivalent k tomu, že to hovoríme

# 2 * podvracanie ((x + 2)) _ (farba (modrá) ("väčšie číslo")) + 13 = 3 * podsadka (x) _ (farba (zelená) ("menšie číslo")) #

To znamená, že máte

# 2 (x + 2) + 13 = 3x #

# 2x + 4 + 13 = 3x => x = farba (zelená) (17) #

Čím väčšie číslo bude

# x + 2 = 17 + 2 = farba (zelená) (19) #

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 1 menej ako štvornásobok ich súčtu. Aké sú dve celé čísla?

Skúšal som to: Zavolajte dve po sebe idúce nepárne celé čísla: 2n + 1 a 2n + 3 máme: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Použime Qadratic Formula na získanie n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Takže Naše čísla môžu byť buď: 2n_1 + 1 = 7 a 2n_1 + 3 = 9 alebo: 2n_2 + 1 = -1 a 2n_2 + 3 = 1

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 22 menej ako 15 násobok menšieho čísla. Aké sú celé čísla?

Dve celé čísla sú 11 a 13. Ak x predstavuje menšie celé číslo, väčšie číslo je x + 2, pretože celé čísla sú po sebe idúce a 2+ nepárne celé číslo dá ďalšie nepárne číslo. Konverzia vzťahu opísaného slovami v otázke do matematickej formy dáva: (x) (x + 2) = 15x - 22 Vyriešime x, aby sme našli menšie číslo x ^ 2 + 2x = 15x - 22 t strana} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Usporiadanie do kvadratickej formy} (x-11) (x-2) = 0 text {Vyriešiť kvadratickú rovnicu} Kvadratická rovnica je vyriešená pre x = 11 alebo x

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).