Čo je derivácia y = sec (x) tan (x)?

Podľa Product Rule, môžeme nájsť

# Y '= secx (1 + 2tan ^ 2x) #.

Pozrime sa na niektoré detaily.

# Y = secxtanx #

Podľa pravidla produktu

# y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x #

faktoringom #sec x #, # = Secx (tan ^ 2x + sek ^ 2x) #

podľa # S ^ 2x = 1 + tan ^ # 2x, # = Secx (1 + 2tan ^ 2x) #

Aká je derivácia y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

Derivácia y = sec ^ 2x + tan ^ 2x je: 4sec ^ 2xtanx Proces: Keďže derivácia súčtu sa rovná súčtu derivátov, môžeme len odvodiť sek ^ 2x a tan ^ 2x samostatne a pridať ich dohromady , Pre deriváciu sec ^ 2x musíme použiť Chain Chain: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), s vonkajším funkcia je x ^ 2 a vnútorná funkcia je secx. Teraz nájdeme deriváciu vonkajšej funkcie, zatiaľ čo vnútornú funkciu zachovávame rovnako, potom ju vynásobíme deriváciou vnútornej funkcie. To nám dáva: f (x) = x ^ 2

Aká je prvá derivácia a druhá derivácia 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 x 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)"

Aký je prvý derivát a druhá derivácia x ^ 4 - 1?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, aby sme našli prvú deriváciu, musíme jednoducho použiť tri pravidlá: 1. Pravidlo výkonu d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Konštantné pravidlo d / dx (c) = 0 (kde c je celé číslo a nie premenná) 3. Pravidlo súčtu a rozdielu d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] prvá derivácia má za následok: 4x ^ 3-0, čo uľahčuje 4x ^ 3 nájsť druhú deriváciu, musíme odvodiť prvý derivát opätovným uplatnením mocenského pravidla, ktoré má za n