Aká je rovnica tangenty k f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) pri x = -1?

odpoveď:

# Y = -x #

vysvetlenie:

# F (x) = (x-2) / ((x-2), (x + 2)) # (# A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #)

# F (x) = 1 / (x + 2) = (x + 2) ^ - 1 #

# F '(x) = - (x + 2) ^ - 2 #

# F '(- 1) = - (- 1 + 2) ^ - 2 = - (1) ^ - 2 = -1 #

# F (-1) = (- 1 + 2) ^ - 1 = 1 ^ -1 = 1 #

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

# Y-1 = 1 (x + 1) #

# Y-1 = X-1 #

# Y = -x #

Aká je rovnica tangenty k f (x) = (x-2) / x pri x = -3?

Y = 2 / 9x + 7/3 f (x) = (x-2) / x, A = RR * = (- oo, 0) uu (0, + oo) f '(x) = ((x- 2) 'x- (x-2) (x)') / x ^ 2 = (x- (x-2)) / x ^ 2 = = (x-x + 2) / x ^ 2 = 2 / x ^ 2 f (-3) = 5/3, f '(- 3) = 2/9 yf (-3) = f' (- 3) (x + 3) <=> y-5/3 = 2 / 9 (x + 3) <=> y = 2 / 9x + 7/3

Aká je rovnica tangenty k f (x) = (5 + 4x) ^ 2 pri x = 7?

Sklon f (x) = (5 + 4x) ^ 2 pri 7 je 264. Derivácia funkcie udáva sklon funkcie v každom bode pozdĺž tejto krivky. {Df (x)} / dx hodnotené pri x = a je teda sklon funkcie f (x) v a. Táto funkcia je f (x) = (5 + 4x) ^ 2, ak ste sa ešte nenaučili reťazové pravidlo, rozbalíte polynóm a dostanete f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2. Použitím skutočnosti, že derivácia je lineárna, tak konštantné násobenie a sčítanie a odčítanie je priamočiare a potom pomocou derivačného pravidla {d} / {dx} ax ^ n = n * ax ^ {n-1} dostaneme: {df (x)} / dx = d / dx25 + d / dx40x + d

Aká je rovnica tangenty k f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x pri x = pi?

Nájdite deriváciu a použite definíciu svahu. Rovnica je: y = 2πx-π ^ 2 f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x f '(x) = 2x + 2sinx (sinx)' f '(x) = 2x + 2sinxcosx Sklon je rovný derivácia: f '(x_0) = (yf (x_0)) / (x-x_0) Pre x_0 = π f' (π) = (yf (π)) / (x-π) Ak chcete nájsť tieto hodnoty: f ( π) = π ^ 2 + sin ^ 2π f (π) = π ^ 2 + 0 ^ 2 f (π) = π ^ 2 f '(π) = 2 * π + 2sinπcosπ f' (π) = 2 * π + 2 * 0 * (- 1) f '(π) = 2π Nakoniec: f' (π) = (yf (π)) / (x-π) 2π = (y-π ^ 2) / (x-π) ) 2π (x-π) = y-π ^ 2 y = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 y = 2πx-π ^ 2