odpoveď:
vysvetlenie:
Aká je rovnica tangenty k f (x) = (5 + 4x) ^ 2 pri x = 7?
Sklon f (x) = (5 + 4x) ^ 2 pri 7 je 264. Derivácia funkcie udáva sklon funkcie v každom bode pozdĺž tejto krivky. {Df (x)} / dx hodnotené pri x = a je teda sklon funkcie f (x) v a. Táto funkcia je f (x) = (5 + 4x) ^ 2, ak ste sa ešte nenaučili reťazové pravidlo, rozbalíte polynóm a dostanete f (x) = 25 + 40x + 16x ^ 2. Použitím skutočnosti, že derivácia je lineárna, tak konštantné násobenie a sčítanie a odčítanie je priamočiare a potom pomocou derivačného pravidla {d} / {dx} ax ^ n = n * ax ^ {n-1} dostaneme: {df (x)} / dx = d / dx25 + d / dx40x + d
Aká je rovnica tangenty k f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x pri x = pi?
Nájdite deriváciu a použite definíciu svahu. Rovnica je: y = 2πx-π ^ 2 f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x f '(x) = 2x + 2sinx (sinx)' f '(x) = 2x + 2sinxcosx Sklon je rovný derivácia: f '(x_0) = (yf (x_0)) / (x-x_0) Pre x_0 = π f' (π) = (yf (π)) / (x-π) Ak chcete nájsť tieto hodnoty: f ( π) = π ^ 2 + sin ^ 2π f (π) = π ^ 2 + 0 ^ 2 f (π) = π ^ 2 f '(π) = 2 * π + 2sinπcosπ f' (π) = 2 * π + 2 * 0 * (- 1) f '(π) = 2π Nakoniec: f' (π) = (yf (π)) / (x-π) 2π = (y-π ^ 2) / (x-π) ) 2π (x-π) = y-π ^ 2 y = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 y = 2πx-π ^ 2
Aká je rovnica tangenty k f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) pri x = -1?
Y = -xf (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2)) (a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab)) f (x) = 1 / (x + 2) = (x + 2) ^ - 1 f '(x) = - (x + 2) ^ - 2 f' (- 1) = - (- 1 + 2) ^ - 2 = - ( 1) ^ - 2 = -1 f (-1) = (- 1 + 2) ^ - 1 = 1 ^ -1 = 1 y-y_0 = m (x-x_0) y-1 = -1 (x + 1) ) y-1 = -x-1 y = -x