odpoveď:
Pozrite si prosím vysvetlenie nižšie
vysvetlenie:
Začnite z ľavej strany
Rozbaliť / násobiť / fólie výraz
Kombinujte podobné výrazy
Ľavá strana = pravá strana
Preukázať dokončené!
Ako dokázať (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Pozri nižšie. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2)) 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Nech f (x) = x-1. 1) Skontrolujte, či f (x) nie je ani párne ani nepárne. 2) Môže byť f (x) zapísané ako súčet párnej funkcie a nepárnej funkcie? a) Ak áno, vystavte roztok. Existuje viac riešení? b) Ak nie, preukázať, že to nie je možné.
Nech f (x) = | x -1 | Ak by f bolo párne, potom f (-x) by sa rovnalo f (x) pre všetky x. Ak f bolo nepárne, potom f (-x) by sa rovnalo -f (x) pre všetky x. Všimnite si, že pre x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Pretože 0 nie je rovné 2 alebo -2, f nie je ani párne ani nepárne. F môže byť napísané ako g (x) + h (x), kde g je párne a h je nepárne? Ak by to tak bolo, potom g (x) + h (x) = | x - 1 |. Zavolajte toto vyhlásenie 1. Nahraďte x za -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Pretože g je párne a h je nepárne, máme: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Zavolaj
(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx dokázať?
Nezabudnite na stredný termín a na rovnice trig. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Ak chcete ďalšie zjednodušenie (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Preto: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), čo je požadovanú odpoveď, ale mohla by sa ďalej zjednodušiť na: 1-Sin (2x)