Môj odhad vzdialenosti najvzdialenejšej hviezdy veľkosti Slnka, ktorá by mohla byť zameraná ako jednohviezdna hviezda, presným teleskopom 0,001 '', je 30,53 svetelných rokov. Aký je váš odhad? Rovnaké, alebo odlišné?

ak # # Theta je v radiálnom meradle, kruhový oblúk, odčítavajúci

#angle theta # v jeho strede je dlhá # (Polomer) Xtheta #

Toto je priblíženie k jeho dĺžke akordu

# = 2 (polomer) tan (theta / 2)

# = 2 (polomer) (theta / 2 + O ((theta / 2) ^ 3)) #, kedy # # Theta je pomerne malý.

Pre vzdialenosť hviezdy aproximovanej na niekoľko významných (sd)

číslice len vo veľkých jednotkách vzdialenosti, ako je svetelný rok alebo parsek, aproximácia (polomer) X theta je v poriadku.

Limit, o ktorý sa žiada, je daný

(vzdialenosť hviezd) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # = veľkosť hviezdy

Vzdialenosť hviezd d = (veľkosť hviezdy) / # (. 001/3600) (pi / 180) #

= (priemer Slnka) /# (4.85 X 10 ^ (- 9)) #pre hviezdu veľkosti slnka

# = (1392684 / 4,85) km #

# 2,67 X 10 ^ 14 km #

# = (2,67 / 1,50) X 10 ^ 6 AU #

# = 1.92 X 10 ^ 6 AU #

# = (1.92 X 10 ^ 6) / (6.29 X 10 ^ 4) svetelných rokov (ly) #

# = 30,5 ly.

K dispozícii je 5 kariet. Na týchto kartách je napísaných 5 kladných celých čísel (môže byť odlišné alebo rovnaké), z ktorých každá je na každej karte. Súčet čísel na každom páre kariet. sú len tri rôzne súčty 57, 70, 83. Najväčšie celé číslo napísané na karte?

Ak by bolo 5 rôznych čísel napísaných na 5 kartách, celkový počet rôznych párov by bol "5C_2 = 10 a mali by sme 10 rôznych súčtov." Ale máme len tri rôzne súčty. Ak máme len tri rôzne čísla, potom môžeme získať tri tri rôzne páry, ktoré poskytujú tri rôzne súčty. Takže ich musia byť tri rôzne čísla na 5 kartách a možnosti sú (1) buď sa každé z dvoch čísel z troch opakuje raz alebo (2) jeden z týchto troch sa opakuje trikrát. Získané súčty s&

Dve hviezdy majú pri pohľade zo Zeme rovnaký jas. Je správne povedať, že hviezdy sú v rovnakej vzdialenosti od Zeme a majú rovnakú teplotu?

Nie nevyhnutne. Jas hviezdy pri pohľade zo Zeme závisí od dvoch vecí: - Je to svetelnosť, & Je to vzdialenosť od Zeme. Takže dve hviezdy pri pohľade zo Zeme sa môžu javiť rovnako jasné vďaka č. rôznych kombinácií uvedených dvoch faktorov.

Hviezda A má paralaxu 0,04 sekundy oblúka. Hviezda B má paralaxu 0,02 sekundy oblúka. Ktorá hviezda je vzdialenejšia od Slnka? Aká je vzdialenosť hviezdy A od Slnka, v parsekoch? Vďaka?

Hviezda B je vzdialenejšia a jej vzdialenosť od Slnka je 50 parsekov alebo 163 svetelných rokov. Vzťah medzi vzdialenosťou hviezdy a jej paralaxovým uhlom je daný d = 1 / p, kde vzdialenosť d sa meria v parsekoch (rovná sa 3,26 svetelných rokov) a uhol paralaxy p sa meria v sekundách. Hviezda A je teda vo vzdialenosti 1 / 0,04 alebo 25 parsekov, zatiaľ čo hviezda B je vo vzdialenosti 1 / 0,02 alebo 50 parsekov. Hviezda B je teda vzdialenejšia a jej vzdialenosť od Slnka je 50 parsekov alebo 163 svetelných rokov.