odpoveď:
directrix je nad ohnisko, takže toto je parabola otvára smerom dole.
vysvetlenie:
súradnice x ohniska je tiež x-ová súradnica vrchol, Vieme to
Teraz y-súradnicu z vrchol je v polovici medzi directrix a zameraním:
vrchol
Vzdialenosť
Vertexová forma:
Vloženie hodnôt zhora do tvaru vertexu a nezabudnite, že toto je smerom dole parabola, takže znamenie je negatívny:
Dúfam, že to pomohlo
Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (0, -15) a directrix y = -16?
Vrcholová forma paraboly je y = a (x-h) + k, ale s tým, čo je dané, je ľahšie začať tým, že sa pozrieme na štandardnú formu (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Vrcholom paraboly je (h, k), directrix je definovaný rovnicou y = k-c a fokus je (h, k + c). a = 1 / (4c). Pre túto parabolu je fokus (h, k + c) (0, "-" 15), takže h = 0 a k + c = "-" 15. Directrix y = k-c je y = "-" 16 tak k-c = "-" 16. Teraz máme dve rovnice a môžeme nájsť hodnoty k a c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Riešenie tohto systému dáva k = ("
Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (2, -29) a directrix y = -23?
Rovnica paraboly je y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. Fokus paraboly je (2, -29) Diretrix je y = -23. Vertex je rovnako vzdialený od fokusu a directrixu a leží v strede medzi nimi. Vertex je teda (2, (-29-23) / 2) t.j. pri (2, -26). Rovnica paraboly vo vrcholovej forme je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol. Preto rovnica paraboly je y = a (x-2) ^ 2-26. Fokus je pod vrcholom, takže parabola sa otvára smerom dole a je tu negatívna. Vzdialenosť directrixu od vrcholu je d = (26-23) = 3 a poznáme d = 1 / (4 | a |) alebo | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 alebo a = -1/12 Preto je rovnica paraboly y = -1/12 (x-2) ^ 2-26
Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (2, -13) a directrix y = 23?
Rovnica paraboly je y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Vrchol je v strede medzi ohniskom (2, -13) a directrix y = 23:. Vrchol je na úrovni 2,5 Otvorí sa parabola dole a rovnica je y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Vrchol je v ekvidistencii od fokusu a vrcholu a vzdialenosť je d = 23-5 = 18 vieme | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Hodnota paraboly je y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 graf {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]