Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?

odpoveď:

# "vertikálne asymptoty na" x = -1 "a" x = 3 #

# "horizontálne asymptoty na" y = 0 #

vysvetlenie:

# "menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože" #

# "by nedefinoval f (x).

# "na nulu a riešenie poskytuje hodnoty, ktoré x nemôže byť" #

# "a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom" #

# "sú vertikálne asymptoty" #

# "vyriešiť" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "a" x = 3 "sú asymptoty" #

# "Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" #

# "rozdeliť výrazy na čitateľa / menovateľa" #

# "najvyššia moc x, to je" x ^ 2 #

# F (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2 (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / x-3 / x ^ 2) #

# "as" xto + -oo, f (x) až0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "je asymptota" #

graf {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}