odpoveď:
vertikálne asymptoty x = -5, x = 13
horizontálna asymptota y = 0
vysvetlenie:
Menovateľ r (x) nemôže byť nulový, pretože by bol nedefinovaný. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty.
vyriešiť:
# X ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13), (x + 5) = 0 #
# rArrx = -5, x = 13 "sú asymptoty" # Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako
#lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(konštanta)" # deliť termíny na čitateľa / menovateľa najvyššou silou x, to znamená
# X ^ 2 #
# (X / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) # ako
# XTO + -OO, R (x) (0-0) / (1-0-0) #
# rArry = 0 "je asymptota" # graf {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
Na určenie, či je nejaká funkcia funkciou, používame vertikálnu čiarovú skúšku, tak prečo používame horizontálnu čiarovú skúšku pre inverznú funkciu, ktorá je v protiklade s testom vertikálnej čiary?
Na určenie, či inverzná funkcia je skutočne funkciou, použijeme len test horizontálnej čiary. Tu je dôvod, prečo: Po prvé, musíte sa pýtať sami seba, čo je inverzná funkcia, je to tam, kde x a y sú prepnuté, alebo funkcia, ktorá je symetrická k pôvodnej funkcii cez čiaru, y = x. Takže áno, použijeme vertikálny riadkový test na zistenie, či je niečo funkciou. Čo je to vertikálna čiara? Je to rovnica x = niektoré číslo, všetky čiary, kde x je rovné určitej konštante, sú zvislé čiary. Preto, definíciou inverznej funkc
Čo je racionálna funkcia a ako nájsť doménu, vertikálne a horizontálne asymptoty. Čo je to "diery" so všetkými limitmi a kontinuitou a diskontinuitou?
Racionálna funkcia je tam, kde sú pod zlomkovou čiarou x. Časť pod barom sa nazýva menovateľ. To dáva obmedzenia na doménu x, pretože menovateľ nemusí fungovať tak, aby bol 0 Jednoduchý príklad: y = 1 / x doména: x! = 0 Toto tiež definuje vertikálnu asymptotu x = 0, pretože x môžete vykonať ako blízku na 0, ako chcete, ale nikdy ho nedosiahnete. Je to rozdiel, či sa pohybujete smerom k 0 z pozitívnej strany od negatívu (pozri graf). Hovoríme lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo a lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Takže existuje graf nespojitosti {1 / x [-16.02, 16.
Aké sú vertikálne a horizontálne testy pre funkciu 1-1?
Graf funkcie 1-1 musí prejsť testom vertikálnej čiary a testom horizontálnej čiary. Graf bude predstavovať funkciu, ak ju vertikálna čiara nakreslí len raz. Ak je funkcia tiež 1-1, potom sa každá vodorovná čiara nakreslí len raz. Ak horizontálna čiara prechádza grafom viac ako raz, funkcia nie je 1-1.