Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty g (x) = (x + 7) / (x ^ 2-4)?

odpoveď:

Horizontálna asymptota je # Y = 0 # a vertikálne asymptoty sú # x = 2 # a # X = -2 #.

vysvetlenie:

Na určenie horizontálnej asymptoty existujú tri základné pravidlá. Všetky z nich sú založené na najvyššej sile čitateľa (horná časť zlomku) a menovateľovi (spodok zlomku).

Ak je najvyšší exponent čitateľa väčší ako najvyššie exponenty menovateľa, neexistujú žiadne horizontálne asymptoty. Ak sú exponenty zhora aj zdola rovnaké, použite koeficienty exponentov ako y =.

Napríklad pre # (3x ^ 4) / (5 x ^ 4) #horizontálna asymptota by bola # y = 3/5 #.

Posledné pravidlo sa zaoberá rovnicami, kde je najvyšší exponent menovateľa väčší ako čitateľ. Ak k tomu dôjde, potom horizontálna asymptota je # Y = 0 #

Ak chcete nájsť zvislé asymptoty, použijete len menovateľ. Pretože množstvo nad 0 je nedefinované, menovateľ nemôže byť 0. Ak sa menovateľ rovná 0, v tomto bode je vertikálna asymptota. Vezmite menovateľa, nastavte ho na 0 a vyriešte x.

# x ^ 2-4 = 0 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = (+/-) 2 #

x sa rovná -2 a 2, pretože ak obidve štvorce dosiahnete, získajú 4, aj keď sú rozdielne čísla.

Základné pravidlo: Ak ste odmocninu číslo, je to kladné a záporné množstvo skutočnej druhej odmocniny, pretože záporná odmocnina bude mať rovnakú odpoveď ako kladné, keď je štvorcový.