odpoveď:
Horizontálna asymptota je
vysvetlenie:
Na určenie horizontálnej asymptoty existujú tri základné pravidlá. Všetky z nich sú založené na najvyššej sile čitateľa (horná časť zlomku) a menovateľovi (spodok zlomku).
Ak je najvyšší exponent čitateľa väčší ako najvyššie exponenty menovateľa, neexistujú žiadne horizontálne asymptoty. Ak sú exponenty zhora aj zdola rovnaké, použite koeficienty exponentov ako y =.
Napríklad pre
Posledné pravidlo sa zaoberá rovnicami, kde je najvyšší exponent menovateľa väčší ako čitateľ. Ak k tomu dôjde, potom horizontálna asymptota je
Ak chcete nájsť zvislé asymptoty, použijete len menovateľ. Pretože množstvo nad 0 je nedefinované, menovateľ nemôže byť 0. Ak sa menovateľ rovná 0, v tomto bode je vertikálna asymptota. Vezmite menovateľa, nastavte ho na 0 a vyriešte x.
x sa rovná -2 a 2, pretože ak obidve štvorce dosiahnete, získajú 4, aj keď sú rozdielne čísla.
Základné pravidlo: Ak ste odmocninu číslo, je to kladné a záporné množstvo skutočnej druhej odmocniny, pretože záporná odmocnina bude mať rovnakú odpoveď ako kladné, keď je štvorcový.
Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty pre nasledujúcu racionálnu funkciu: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Vertikálne asymptoty x = -5, x = 13 horizontálne asymptoty y = 0> Menovateľ r (x) nemôže byť nulový, pretože by bol nedefinovaný.Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty. vyriešiť: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "sú asymptoty" Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konštanta)" delí termíny na čitateľovi / menovateľovi najvyšším výkonom x, tj x ^
Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"vertikálne asymptoty pri" x = -1 "a" x = 3 "horizontálnom asymptote na" y = 0> "menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože" "by f (x) nedefinoval. "" na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť "" a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom "" sú vertikálne asymptoty "" vyriešiť "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "a" x = 3 "sú asymptoty" "Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" "
Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Vertikálna asymptota pri x = 3 horizontálna asymptota pri y = 0 diera pri x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Prvý faktor: y = ((x + 3)) / ((x + 3) 3) (x-3)) Keďže faktor x + 3 ruší to, že ide o diskontinuitu alebo dieru, faktor x-3 sa nezruší, takže ide o asymptotu: x-3 = 0 vertikálna asymptota pri x = 3 Teraz sa zrušíme z faktorov a zistiť, čo robí funkcia ako x dostane naozaj veľký v kladnom alebo zápornom: x -> + -oo, y ->? y = zrušiť ((x + 3)) / (zrušiť ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Ako vidíte, redukovaný formulár je len 1 nad nejakým číslom x,