Aká je vrcholová forma y = (3x - 4) (2x - 1)?

odpoveď:

# Y = 6 (x-11/12), ^ 2-25 / 24 #

vysvetlenie:

Vo forme vertexu je faktor roztiahnutia, hod je súradnica x vrcholu a k je súradnica y vrcholu.

# Y = a (X-H) ^ 2 + k #

Takže musíme nájsť vrchol.

Vlastnosť nulového produktu hovorí, že ak # A * b = 0 #, potom # A = 0 # alebo # B = 0 #, alebo # A, b = 0 #.

Aplikujte nulovú vlastnosť produktu nájsť korene rovnice.

#COLOR (červená) ((3x-4) = 0) #

#COLOR (červená) (3 x = 4) #

#COLOR (červená) (x 1 = 4/3) #

#COLOR (modro) ((2x-1) = 0) #

#COLOR (modro) (2x = 1) #

#COLOR (modro) (x_2 = 1/2) #

Potom nájdite stred koreňov a nájdite hodnotu x vrcholu. Kde # M = "stred" #:

# M = (x 1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. h = 11/12 #

Túto hodnotu môžeme zadať pre x v rovnici, ktorá sa má vyriešiť pre y.

# Y = (3x-4), (2 x-1) #

# Y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# Y = -25 / 24 #

#:. k = -25 / 24 #

Tieto hodnoty zadajte do vertex-form rovnice.

# Y = a (x-11/12), ^ 2-25 / 24 #

Vyriešte hodnotu zadaním známej hodnoty pozdĺž paraboly, pre tento príklad použijeme koreň.

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144A #

# A = 6 #

#:. y = 6 (x-11/12), ^ 2-25 / 24 #