Čo je doména a rozsah y = x ^ 2 - x + 5?

odpoveď:

Doména = # RR #.

Rozsah = # 4,75, oo) #

vysvetlenie:

Jedná sa o kvadratickú rovnicu 2. stupňa, takže jej graf je parabola so zdvihnutými ramenami, pretože koeficient je # X ^ 2 # je kladný a bod obratu (minimálna hodnota) nastane, keď # Dy / dx = 0 #, to je kedy # 2x-1 = 0 #, odkiaľ # X = 1/2 #.

ale #Y (1/2) = 4,75 #.

Preto je doménou všetky povolené vstupné hodnoty x a sú teda všetky reálne čísla # RR #.

Rozsah je všetky povolené výstupné hodnoty y, a preto sú všetky hodnoty y väčšie alebo rovné #4.75#.

Vykreslený graf túto skutočnosť overí.

graf {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}