Aká je vzdialenosť (–5, –1, 1) a (4, –1, 2)?

Vzorec vzdialenosti pre karteziánske súradnice je

# D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1, z_1 #a # x_2, y_2, z_2 # sú karteziánske súradnice dvoch bodov.

nechať # (X_1, y_1, z_1) # predstavovať #(-5,-1,1)# a # (X_2, y_2, z_2) # predstavovať #(4,-1,2)#.

#implies d = sqrt ((4 - (- 5)) ^ 2 + (- 1 - (- 1)) ^ 2+ (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (- 1 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((9) ^ 2 + (0) ^ 2 + (1) ^ 2 #

#implies d = sqrt (81 + 0 + 1 #

#implies d = sqrt (82 #

#implies d = sqrt (82 # Jednotky

Preto je vzdialenosť medzi danými bodmi #sqrt (82) # Jednotky.