Ste v zadnej časti pick-upu na teplý letný deň a práve ste skončili jesť jablko. Jadro je vo vašej ruke a všimnete si, že kamión práve prechádza otvoreným kontajnerom 7,0 m na západ od vás. Kamión ide 30,0 km / h kvôli severu - pokračovanie?

odpoveď:

Moja výhoda v kamióne:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Zaokrúhľujem #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # alebo

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Smer je daný v rovine x-y je daný uhlom medzi

vektor daný # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # alebo #296.5^0#

Poznámka: Na získanie smeru môžete použiť aj zachovanie hybnosti. Pridal som smer z, pretože jadro bude ovplyvnené gravitáciou, a tak bude prechádzať parabolickým pohybom, keď bude putovať do kontajnera …

Pozorovateľ mimo vyhliadkového bodu nákladného vozidla

vysvetlenie:

To je veľká otázka, ktorá ilustruje relatívny posun a rýchlosť alebo všeobecné zrýchlenie. Kým vaša otázka sa nedotýka na to všeobecné úvahy o tomto je určiť loptu

v prítomnosti #v_y, -v_x "a" a_z = g #, Pokúsim sa vám dať prehľad o zjednodušenom 2-D aj 3D pohľade na problém.Urobím to z môjho referenčného bodu v kamióne (čo je vaša otázka, ktorá sa pýta) a od pozorovateľa mimo vlaku.

Pozorovateľ - Vo vnútri kamiónu, Me: Jadro sa bude pohybovať konštantnou rýchlosťou, #v_ "Sever" = v_y = 60 m / s # od vlaku. Neexistuje nič, čo spomaľuje jadro. Tak uvidím loptu priamo predo mnou, lietajúc ďalej a padám dole # V_z = GT #

Samozrejme, bude tu zakrivená trajektória, parabola v y-z, rovina, kde sa vlak pohybuje kolmo na. Takže to, čo vidím, je vektor,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9,81) t ")) # alebo

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Na výpočet t použijete # # V_y a vzdialenosť od kontajnera

vzdialenosť #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~ ~.1167 # vložte to do 2 a máme:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Zaokrúhľujem #g -> 10 #

Pozorovateľ - Mimo kamiónu, Ty jasne pozorovatelia na bočnej prechádzke v blízkosti kamiónu tiež uvidia rýchlosť kamiónu, takže musíme upraviť rovnicu 1) a 2) ako:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # alebo

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Smer je daný v rovine x-y je daný uhlom medzi

vektor daný # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # alebo #296.5^0#