(x + y) prop z, (y + z) prop x potom dokázať, že (z + x) prop y? vďaka

daný

# X + ypropz #

# => X + y = mz ……. 1 #, kde m = proporcionalita konštanta

# => (X + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

znovu

# Y + zpropx #

# => Y + z = nx …….. 3 #kde n = proporcionalita konštanta

# => (Y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Delenie 2 podľa 4

# X / z = (m + 1) / (n + 1) = k (povedzme) #

# => X = kz …… 5 #

1 a 5 dostaneme

# Kz + y = mz #

# => Y = (m, k) z #

# => Y / z = (M-K) …… 6 #

Rozdelenie 2 podľa 6 dostaneme

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "iná konštanta" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "konštanta" #

z toho dôvodu

# Z + xprop #

ukázalo