Ako konvertujete obdĺžnikovú súradnicu (-4,26,31,1) na polárne súradnice?

odpoveď:

# (31.3, pi / 2) #

vysvetlenie:

Zmena na polárne súradnice znamená, že musíme nájsť #COLOR (zelená) ((r, theta)) #.

Poznanie vzťahu medzi obdĺžnikovými a polárnymi súradnicami, ktoré hovorí:

#color (blue) (x = rcostheta a y = rsintheta) #

Vzhľadom na obdĺžnikové súradnice:

# x = -4,26 a y = 31,3 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (blue) ((rcostheta) ^ 2) + farba (modrá) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 #

# R ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 #

# R ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2Theta) = 979,69 #

Poznanie trigonometrickej identity, ktorá hovorí:

#COLOR (red) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Máme:

# R ^ 2 * farba (červená) 1 = 979,69 #

# R = sqrt (979,69) #

#COLOR (zelená) (R = 31,3) #

Vzhľadom na to:

#COLOR (modrá) y = 31,3 #

#COLOR (modrá) (rsintheta) = 31,3 #

#COLOR (zelená) 31,3 * sintheta31.3 #

# Sintheta = 31,3 / 31,3 #

# Sintheta = 1 #

#COLOR (zelená) (theta = pi / 2) #

Preto sú polárne súradnice

# (Farba (zelená) (31,3, pi / 2)) #